\(IDA^*\)
说实话,这道题我一开始没想出正解,于是写了一个\(IDA^*\)。。。
但神奇的是,这个\(IDA^*\)居然连字符串长度分别为\(2500,4000\)的数据都跑得飞快,不过数据发下来之后我测了一下只有45分。
就在不断优化\(IDA^*\)的过程中,我突然就想出了正解的做法,看来以后遇事不决先暴力。
\(DP\)求解第一个询问
考虑一个\(DP\),我们设\(f_{i,j}\)表示当前在第一个字符串中是第\(i\)位,第二个字符串中是第\(j\)位的最小步数。
若记录\(nxt1_{x,0/1},nxt2_{x,0/1}\)分别表示两个字符串在\(x\)位后下一个\(0/1\)出现的位置,那么我们就可以得到这样的转移:
\[f_{nxt1_{i,0},nxt2_{j,0}}=min(f_{nxt1_{i,0},nxt2_{j,0}},f_{i,j})\]
\[f_{nxt1_{i,1},nxt2_{j,1}}=min(f_{nxt1_{i,1},nxt2_{j,1}},f_{i,j})\]
这样就能解决第一个询问了。
\(BFS\)求解第二个询问
考虑如果我们在\(DP\)的时候记录一个\(lst\)表示转移来的位置,就可以输出方案了。
但题目要求字典序最小,普通的\(DP\)或者\(DFS\)形式的\(DP\)都无法满足这一条件。
于是我们就可以想到\(BFS\)。
按照\(BFS\)的顺序进行\(DP\),我们就可以保证其必然满足字典序最小的条件了。
代码
#include#define Tp template #define Ts template #define Reg register#define RI Reg int#define Con const#define CI Con int&#define I inline#define W while#define N 4000using namespace std;int n,m;string s1,s2;class DpSolver//BFS+DP{ private: string ans;short qx[(N+2)*(N+2)+5],qy[(N+2)*(N+2)+5],nxt1[N+5][2],nxt2[N+5][2]; short f[N+5][N+5],gx[N+5][N+5],gy[N+5][N+5];bool glst[N+5][N+5]; public: I void Solve() { RI i,j,x,y,H=1,T=0,p[2];s1="%"+s1,s2="%"+s2; for(p[0]=p[1]=n+1,i=n+1;~i;--i) nxt1[i][0]=p[0],nxt1[i][1]=p[1],p[s1[i]&1]=i;//初始化nxt1 for(p[0]=p[1]=m+1,i=m+1;~i;--i) nxt2[i][0]=p[0],nxt2[i][1]=p[1],p[s2[i]&1]=i;//初始化nxt2 for(i=0;i<=n+1;++i) for(j=0;j<=m+1;++j) f[i][j]=m+1;f[0][0]=0,qx[++T]=0,qy[T]=0;//初始化f数组和BFS队列 W(H<=T) i=qx[H],j=qy[H++],//取出队首 f[x=nxt1[i][0]][y=nxt2[j][0]]==m+1&&(qx[++T]=x,qy[T]=y),//未访问过就入队 f[i][j]+1 >s1>>s2,s1.length()>s2.length()&&(swap(s1,s2),0),n=s1.length(),m=s2.length(); return D.Solve(),0;}